Inicialmente a Algebra de Boole foi aplicada para mostrar as propriedades de circuitos elétricos de chaveamento, que foi essencial para construção e programação dos computadores.
Atualmente todos os computadores usam a Algebra Booleana em seus microchips com interruptores combinados com portas lógicas que produzam uma linguagem binária.
Para descrever os circuitos que podem ser construídos pela combinação de portas lógicas, um novo tipo de álgebra é necessário, uma em que as variáveis e funções podem ter apenas valores 0 e 1, onde 0 = Falso e 1 = verdadeiro.
OPERADORES:
AND (e) - É representado por " . " ou por " * " (A.B) ou (A*B). Somente é verdadeira quando ambos forem verdadeiro. Veja o exemplo na Tabela Verdade:
OR (ou) - É representado por " + " (A+B). Somente é falsa quando ambas forem falsas. Veja o exemplo na Tabela Verdade:
NOT (não) - É representado por " ~ " ~A. É um operador unário, é verdadeira se a outra é falsa, e falsa se outra verdadeira. Veja o exemplo na Tabela Verdade:
NAND - É representado por ~(A.B). É obtida pela associação da função AND com a função NOT. É o contrário da operação AND, é verdadeira quando ambas não são verdadeiras. Veja o exemplo na Tabela Verdade:
NOR - É representado por ~(A+B). É obtida da associação da função OR com a função NOT ou inversor. É o contrário da operação NOT, é verdadeira quando ambas não são falsas. Veja o exemplo na Tabela Verdade:
XOR - É representado por A#B . É denominada Exclusive OR, é verdadeira quando ambas são diferentes. Veja o exemplo na Tabela Verdade:
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